Арзу Гамбар гызы Алиева родилась 4 мая 1966 года в городе Баку. В 1983 году с отличием окончилa среднюю школу №52 города Баку.
В 1988 году д.м.н. Арзу Гамбар гызы Алиева с отличием окончила механико-математический факультет Азербайджанского Государственного университета. В 1988-1992 годах работала инженером в Специальном конструкторском бюро Института Математики и Механики Академии Наук Азербайджанской СССР. В 1992-1996 годах, работала в лицее с химико-биологическим уклоном Низаминского района г.Баку учителем-воспитателем, учителем информатики . В 1996-2007 годах программистом в юридической фирме “Адалят”. В 2007-2012 годах работала старшим лаборантом, младшим научным сотрудником, старшим научным сотрудником отдела “Дифференциальные уравнения” Института Математики и Механики НАНА, с 2019 года по настоящее время ведущий научный сотрудник. 28 марта 2018 года получила ученое звание доцента.
В 2010 году под руководством проф. К.И. Худавердиева защитила докторскую диссертацию по математике в Институте Математики и Механики НАНА на тему «Исследование одномерной смешанной задачи для полулинейных уравнений Соболевского типа четвертого порядка». Арзу Алиева обобщила краевую одномерную смешанную задачу типа Рикье для полулинейных дифференциальных уравнений Соболевского типа, иследовала существование и единственность классических решений. Доказаны теоремы о существовании и единственности этих решений. Она является автором 32 опубликованных научных работ, 19 статей после защиты, 9 из которых опубликованы за рубежом.
Коллектив Института Математики и Механики НАНА поздравляет Арзу ханум с 55-летним юбилеем, желает ей здоровья, являющегося самым ценным благом для жизни человека и новых достижений в дальнейшей научной деятельности.