Müasir elmin bir sıra sahələrində ridge funksiyalar xüsusi əhəmiyyət kəsb edir. Ridge funksiyaların təbii şəkildə meydana meydana çıxdığı sahələrə misal olaraq yaxınlaşmalar nəzəriyysəini, xüsusi törəməli diferensial tənliklər nəzəriyyəsini, kompüter tomoqrafiyasını və statistikanı göstərmək olar.

Ridge funksiyaların geniş tətbiq tapdığı müasir elm sahələrindən biri də neyron şəbəkələr nəzəriyyəsidir. Neyron şəbəkələr isə öz növbəsində kompüter elmi, maliyyə, tibb, mühəndislik, fizika və s. kimi biri-birindən fərqli sahələrdə istifadə olunur.

Bu il Kembric Universitetinin nəşriyyatı tərəfindən “A.Pinkus, Ridge functions, Cambridge University Press, 2015, 210 pp.” monoqrafiyası dərc edilmişdir. Monoqrafiya müəllifi Allan Pinkus yaxınlaşmalar nəzəriyyəsinin tanınmış mütəxəssilərindən biridir. O, “Journal of Approximation Theory”, “Constructive Approximation” kimi nüfuzlu jurnalların redaktorudur. A.Pinkus 2003-2004-cü illərdə İsrail Riyaziyyat Cəmiyyətinin prezidenti, 2001 və 2003-cü illərdə məşhur “Wolf Prize” mükafatının riyaziyyat üzrə komissiyasının üzvü, müxtəlif illərdə Amerikada “Approximation Theory” üzrə verilən yeganə mükafatın təşkilat komitəsinin üzvü olmuşdur. O, müəyyən dövrlərdə bir sıra aparıcı universitetlərdə o cümlədən, Stanford Universiteti, Kaliforniya Universiteti, Wisconsin Universiteti, Alberta Universiteti, Kembric Universiteti, Moskva Dövlət Universiteti və s. universitetlərdə elmi fəaliyyət göstərmişdir, hal-hazırda Texnion-İsrail Texnologiyalar İnstitutunun professorudur.

Monoqrafiya ridge funksiyaların sistematik şəkildə tədqiqinə həsr olunmuşdur. O, 12 fəsildən ibarətdir. Monoqrafiyanın giriş hissəsində ridge funksiyaların riyaziyyatın müxtəlif sahələrində oynadığı əhəmiyyətli roldan bəhs edilir. Burada ridge funksiyaların Furye çevirməsi, Radon çevirməsi kimi anlayışların təriflərinə daxil olması, bir sıra yüksək tərtibli xüsusi törəməli diferensial tənliklərin həlli olması, kompüter tomoqrafiyasının riyazi məsələlərində meydana çıxması, statistikanın proyektiv izləmə alqoritmlərində istifadə edilməsi və neyron şəbəkələr nəzəriyyəsində geniş tətbiq tapması xüsusi vurğulanır. Monoqrafiyanın növbəti fəsilləri ardıcıl olaraq ridge funksiyalarla göstərilişin hamarlığına, yeganəliyinə, göstərilişdə iştirak edən funksiyaların tapılmasına, polinomial ridge funksiyalara, ridge funksiyalar çoxluğunun sıxlıq və qapalılıq  məsələlərinə, ən yaxşı yaxınlaşma verən ridge funksiyanın varlığı və xarakterizasiyasına, yaxınlaşma alqoritmlərinə, nöqtələr, düz xətlər və çoxluqlar üzərində interpolyasiya məsələlərinə həsr edilmişdir.

Monoqrafiyada “Funksiyalar nəzəriyyəsi” şöbəsinin müdiri Vüqar Ismayılovun da aldığı nəticələr yer almışdır. Kitabda Vüqar İsmayılovun ekstremal ridge funksiyası üçün Çebışev tipli xarakterizasiya teoremi, sonsuz çoxluqlarda interpolyasiya (və ya göstəriliş) haqqında teoremi isbatları ilə birgə ətraflı işıqlandırılımışdır. Monoqrafiyanın son fəsli  monoqrafiya müəllifi Allan Pinkusun Vüqar İsmayılovla birgə aldığı nəticələrə həsr olunmuşdur. Bu fəsildə ridge funksiyalarla n ölçülü Evklid fəzasının düz xətləri üzərində interpolyasiya məsələsi araşdırılımış və bir sıra teoremlər isbat edilmişdir.