Задачи построения или геометрические построения – построение геометрических фигур удовлетворяющих определённым условиям с помощью различных инструментов ( односторонняя математическая линейка, двухсторонняя линейка, циркуль, прямоугольная модель и другие инструменты).
В геометрии раздел изучающий методы геометрических построений называется конструктивной геометрией. Задачи построения изучаются как в евклидовой геометрии, так и в другой геометрии (сферическая геометрия, геометрия Лобачевского и т. д.). Эти задачи рассматриваются как на плоскости, так и в пространстве.
Классические инструменты построений это линейка и циркуль. Но также рассматриваются построения только с циркулем (построения Мора – Маскерони), только односторонней линейкой (построения Штейнера), только двухсторонней линейкой, только прямоугольником (прямоугольной модели) и др.
Все задачи построения основаны на аксиомах конструктивной геометрии. Аксиомы конструктивной геометрии являются простейшими геометрическими построениями.
Если решение задачи построения доведено до конечного числа простых конструкций, оно считается решенным.
Естественно, каждый инструмент построения имеет свою некоторую конструктивную силу. То есть, каждый инструмент построения имеет определенную систему постулатов.
Например, известно, что невозможно разделить кусок на две равные части, только с помощью линейки, это возможно только с помощью циркуля.

Источник: Мисир Марданов. История образования Азербайджана, издательство «Образование», 2011, Баку, I том, 295 стр.

© Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.imm.az обязательна.