Аксиома Цермело или принцип выбора утверждает, что для всякого семейства непустых множеств существует функция выбора, ставящая в соответствие каждому множеству один его элемент. Другими словами, аксиома Цермело утверждает, что можно выбрать из каждого множества этого семейства ровно по одному элементу.

Аксиома Цермело была сформулирована Эрнстом Цермело в 1904 году. Цермело опирался на эту аксиому, когда доказывал теорему о том, что любое множество можно вполне упорядочить. Аксиома Цермело вызвала большие споры среди математиков. Ряд математиков этого не принимают, поэтому они не согласны с тем, что любое множество можно вполне упорядочить. Однако доказательство многих теорем классического математического анализа в некотором смысле основано на аксиоме Цермело. В настоящее время вместо аксиомы Цермело используют эквивалентную ей лемму Сорна более удобную в применении.

Источник: Мисир Марданов,Сабир Мирзоев, Шабала Садыгов, книга «Толковый словарь школьника по математике», Бакы 2016.

© Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.imm.az обязательна.