На очередном заседании Президиума Национальной академии наук Азербайджана, которое состоялось 14 марта, был заслушан научный доклад заведующего Отделом негармонического анализа Института математики и механики, члена-корреспондента НАНА Билала Билалова «Некоторые современные области применения математики».

Оратор отметил, что ускоренное развитие компьютерных наук в современный период способствует появлению новых областей применения математики. Так, ускоренное развитие компьютерных наук привело к созданию новых математических методов, которые применяются в природе и различных сферах общественной жизни.

Б.Билалов сообщил, что наряду с такими традиционными сферами применения классической математики, как анализ Фурье, дифференциальные уравнения и арифметические методы, в нашей стране в последние годы развиваются такие области, как математика риска (или актуарная математика), теория существенности, кластерный анализ, дискриминантный анализ, факторный анализ. Развитие данных сфер непосредственно связано с развитием таких методов, как нейронная сеть, оценка неопределенности (энтропия), теория нечетких множеств, вейвлет-анализ, теория фреймов и т.д.

Докладчик отметил, что основной интерес к вейвлет-анализу возник в 80-е гг. прошлого века после публикации работ французских ученых Гроссмана и Морле в области изучения сейсмических и акустических сигналов. По сравнению с классическим анализом Фурье вейвлет-анализ имеет больше преимуществ с точки зрения применения. Основная сущность теории аппроксимации, к которой относится вейвлет-анализ, состоит из прямых и обратных вейвлет-преобразований.

Ученый сообщил, что в течение последних 10 лет в Институте математики и механики были организованы обширные исследования в указанных сферах, налажено научное сотрудничество с соответствующими организациями республики, в также США, России и Украины. Он отметил, что, основываясь на рекомендации Президента Азербайджанской Республики Ильхама Алиева в связи с развитием космической промышленности и применением спутниковых данных в соответствующих вопросах идентификации, озвученные им на 70-летнем юбилее НАНА, были разработаны научные программы «Применение теории фреймов и вейвлет-анализа в сейсмологии и прочих областях при обработке сигналов» и «Приближение в нейронной сети и некоторые вопросы фреймов». Программы получили поддержку Президиума НАНА, была сформирована соответствующая группа, в институте создана лаборатория «Математические проблемы обработки сигналов». Оратор подчеркнул, что около 20-ти статей, написанных на основе результатов исследований, которые проводились в рамках Научных программ НАНА, были опубликованы в журналах, входящих в базу агентства «Clarivate Analytics». Также изданы два методических указателя: «Сигналы. Классификация. Вейвлет-анализ» и «Математические методы идентификации солонцеватости почв по спутниковым данным».

Б.Билалов сообщил, что ряд работ, выполненных по применению вейвлет-анализа, указывает на важную научную и техническую значимость проводимых в данной сфере исследований. Для продолжения исследований собраны спутниковые описания территории Азербайджана, полученные со спутника LandSat в соответствии с голубым, зеленым, красным и NİR спектральными каналами и охватывающие 1999-2017 гг., на основе спутниковых данных по конкретным территориям проведены статистические исследования. Он добавил, что в текущем году в стране предусмотрено осуществление таких мероприятий, как создание базы данных наземных измерений и рабочей статистической базы спутниковых данных в соответствии с выбранной территорией, определение показателей классификации почв, отбор или определение индексов солонцеватости, создание соответствующего программного обеспечения.

После прослушивания доклада и озвучивания ответов на вопросы Президиум признал доклад удовлетворительным. Согласно принятому постановлению, исследования в области прикладной математики были признаны одним из приоритетных научных направлений в Азербайджане. Учитывая интердисциплинарный и мультидисциплинарный характер исследований в области прикладной математики, Отделению физико-математических и технических наук НАНА было поручено расширить сотрудничество между научными учреждениями, проводящими исследования в данной области, усилить международное сотрудничество с ведущими научными центрами мира, при выборе тем диссертационных работ магистрантов и докторантов оказывать предпочтение темам, посвященным актуальным проблемам прикладной математики, организовать общереспубликанскую конференцию по прикладной математике, осуществить соответствующие мероприятия по подготовке кадров в области прикладной математики в рамках подготовки высокоспециализированных кадров за рубежом по государственным программам и т.д.

Источник: science.az