Недавно в одном из самых престижных мировых издательств Springer было опубликовано второе издание монографии нашего соотечественника всемирно известного учёного математика, ныне работающего в Турции профессора Октая Велиева «Многомерный периодический оператор Шредингера: теория возмущений и приложения». Мы искренне поздравляем нашего соотечественника с этим большим успехом и желаем ему дальнейших творческих успехов.

 Краткая информация о книге.

В этой книге описаны прямые и обратные задачи многомерного оператора Шредингера с периодическим потенциалом, которые особенно важны в теории возмущений, конструктивном определении спектральных инвариантов и нахождении периодического потенциала по заданным собственным значениям Блоха. В книге дан подробный вывод асимптотических формул для собственных значений Блоха и функций Блоха в произвольных размерностях при построении и оценке меры изоэнергетических поверхностей в режиме высоких энергий. Кроме того, в книге представлен уникальный метод, доказывающий справедливость гипотезы Бете – Зоммерфельда для произвольных размерностей и произвольных решеток. Используя построенную теорию возмущений, он определяет спектральные инварианты многомерного оператора из заданных собственных значений Блоха. Некоторые из этих инвариантов явно выражаются коэффициентами Фурье потенциала, что позволяет конструктивно определять потенциал, используя собственные значения Блоха в качестве входных данных. Наконец, в книге представлен алгоритм уникального определения потенциала. Это обновленное второе издание включает в себя дополнительную главу, в которой особое внимание уделяется случаям меньшего размера, что служит основой для соображений более высокого измерения последующих глав.

© Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.imm.az обязательна.