Каждый год 8 декабря Джулия Робинсон задувала свечи на праздничном торте и загадывала одно и то же желание: когда-нибудь она узнает ответ на 10-ю задачу Гильберта.

“Я чувствовала, что не смогу умереть, не зная ответа, – говорила она сестре”.

В начале 1970 года, всего через пару месяцев после своего 50-летия, желание Джулии Робинсон исполнилось. Советский математик Юрий Матиясевич объявил , что он решил эту вековую задачу, одну из 23, предложенных в 1900 году знаменитым немецким математиком Давидом Гильбертом. Матиясевичу было 22 года, и он родился примерно в то время, когда Робинсон начинала размышлять над 10-й проблемой. Хотя они еще не встречались, она написала Матиясевичу вскоре после того, как узнала о его решении:

Гипотеза, на которую выше ссылалась Робинсон, была одним из ее вкладов в решение 10-й задачи Гильберта. Матиясевич решил головоломку, но Робинсон и двум другим американским математикам также принадлежал значительный вклад в победу. Несмотря на три недели, которые обычно требовались для того, чтобы обменяться письмами, Робинсон и Матиясевич начали работать вместе уже осенью 1970 года.

Робинсон была первой женщиной, избранной в математическую секцию Национальной академии наук, первой женщиной, ставшей президентом Американского математического общества. Робинсон никогда не считала себя выдающейся личностью. Размышляя о своей жизни, она сосредоточилась на терпении, которое так хорошо служило ей как математику, и которое она частично объясняла периодом сильной изоляции в детстве.  В возрасте 9 лет, живя со своей семьей в Сан-Диего, она заболела скарлатиной, а затем ревматизмом.

Вопросы, которые Гильберт озвучил на математическом конгрессе в 1900 году, определили курс математических исследований в течение следующего столетия, охватывали множество математических дисциплин: от логических основ различных отраслей математики до проблем, связанных с теорией чисел или геометрией.

Интерес Робинсона к 10-й задаче Гильберта возник довольно рано. Она вышла замуж за Рафаэля Робинсона – математика из Калифорнийского университета в Беркли вскоре после окончания университета со степенью бакалавра математики.

Хотя у нее не было официальной преподавательской должности, она публиковалась в математических журналах, как лично, так и с коллегами, а также выступала на конференциях, частенько приезжая на них на велосипеде. Джулия стала заядлой велосипедисткой после операции на сердце, почувствовав силы заниматься спортом после многих лет постоянной одышки. Вскоре после получения степени бакалавра в Калифорнийском университете в Беркли Джулия вышла замуж за математика Рафаэля Робинсона.

Вскоре после того, как она получила докторскую степень, ее руководитель Альфред Тарский рассказал о 10-ой проблеме мужу Рафаэлю, который, в свою очередь, сообщил об этом супруге.

В это время в СССР Матиясевич, еще будучи студентом, пытался решить 10-ю задачу Гильберта, но отказался от нее примерно в 1969 году. Но тут ему на глаза попалась одна из статей Робинсон:.

“Где-то на математических небесах должен был существовать бог или богиня математики, которая не позволила бы мне не прочитать новую статью Робинсон”, – писал он.

Всего пять страниц Джулии об относительном росте решений некоторых диофантовых уравнений в двух переменных сразу же зажгли в нём новые идеи.

Наконец, было показано, что не существует универсального алгоритма, позволяющего определить, имеет ли произвольное диофантово уравнение целочисленное решение.

Но это еще не конец истории. Опираясь на работу Робинсон и ее коллег, математики продолжают исследовать границу между познаваемостью и непознаваемостью.

Если бы Робинсон все еще была жива сейчас, о какой проблеме она думала бы, задувая свечи? Тот факт, что нет общего алгоритма для всех диофантовых уравнений, оставляет открытыми многие мучительные вопросы. Например, существует ли алгоритм для диофантовых уравнений определенной формы, скажем, многомерных кубических уравнений?

Математики также изучают, что произойдет, если изменить типы решений, которые ищут для диофантовых уравнений. Например, если вместо целых искать рациональные решения. Будет ли существовать для них универсальный алгоритм?

В 1984 году во время своего пребывания на посту президента Американского математического общества, Робинсон диагностировали лейкемию. Во время ремиссии следующей весной, катаясь на велосипеде с сестрой, Робинсон решила, что её сестра Джулия Рид запишет краткую историю ее жизни, “Автобиографию Джулии Робинсон.” Через несколько недель рак вернулся. Рид закончила писать отчет о жизни Робинсона, когда здоровье ее сестры ухудшилось. Робинсон умерла 30 июля 1985 года в возрасте 65 лет.

https://zen.yandex.ru/