Монография заведующего отделом теории функций института математики и механики НАН Азербайджана Вугара Исмаилова «Ridge functions and applications in neural networks» опубликована Американским математическим обществом.

Монография посвящена специальным функциям, называемым ридж-функциями. Ридж-функции появляются в разных областях науки. Они появляются в теории уравнений с частными производными (где они называются плоскими волнами), в компьютерной томографии и в статистике. Ридж-функции также лежат в основе многих центральных моделей нейронных сетей. В этой книге описаны различные аппроксимативно-теоретические свойства ридж-функций. В книге также описываются свойства обобщенных ридж-функций, их связь с линейными суперпозициями и со знаменитой теоремой Колмогорова о суперпозициях. В заключительной части книги обсуждаются нейронные сети с одним и двумя скрытыми слоями. Результаты, полученные в этой части, основаны на свойствах обычных и обобщенных ридж-функций. Выявлены новые аспекты свойств универсальной аппроксимации рассматриваемых нейронных сетей.

Эта книга будет интересна исследователям и аспирантам, работающим в области функционального анализа, теории приближения и теории действительных функций. Книга также может быть интересной для специалистов по теории нейронных сетей и  работающих в других областях, где используются ридж функции.

Для получения дополнительной информации о монографии, пожалуйста, перейдите по ссылкам

https://bookstore.ams.org/surv-263

https://www.ams.org/books/surv/263

https://www.ams.org/books/surv/263/surv263-endmatter.pdf

© Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.imm.az обязательна.