Яхья Джафар оглы Мамедов родился 10-го октября 1930 года в Нахчыване. В 1954 году с дипломом отличия окончив Азербайджанский Государственный Университет (ныне БГУ) был оставлен в аспирантуру. В 1957 году раньше времени защитил кандидатскую диссертацию, работал преподавателем, старшим преподавателем, доцентом в университете. После успешной защиты докторской диссертации в 1965 году профессор Яхья Мамедов был назначен заведующим кафедрой «Вычислительная математика», которой он успешно руководил до конца своей жизни – 35 лет. В 1971-1987 годах он был проректором по научной работе БГУ, 1987-1989- был ректором БГУ. Яхья Мамедов скончался в 2000 году.

Профессор Я. Мамедов один из известных специалистов в области нелинейного анализа и вычислительной математики. Он автор более 100 научных статей, 7 монографий, 5 учебников и учебных пособий, опубликованных в разных странах мира. Известный исследователь в мире математики, один из основателей абстрактной теории нелинейных операторных уравнений Вольтера, разработал метод решения нелинейных операторно-дифференциальных уравнений, когда оператор подчинён односторонним оценкам. Он был удостоен Государственной премии за опубликованную в 1974 году монографию под названием «Методы приближённого решения обычных дифференциальных уравнений». Профессор Яхья Мамедов предложил новый метод для приведения к искомым эквивалентным уравнениям определённого класса уравнений, в форме решения скоростной сходимости итераций. Этот метод в научной математической литературе называется «методом Мамедова». Им были исследованы свойства положительных решений нелинейных интегральных уравнений типа Урисона, применения дифференциальных и интегральных неравенств, асимптотическая устойчивость дифференциальных уравнений с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве, методы решения нелинейных уравнений с запаздывающим коэффициентом, методы последовательной сходимости обыкновенных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, свойства решений нелинейных уравнений гиперболического типа в пространстве Гильберта, неравенства типа Вольтера для многомерных интегральных уравнений, задача Коши для дифференциальных уравнений первого и второго порядка с неограниченным операторным коэффициентом, сходимость определённых итерационных процессов для решения дифференциальных уравнений, применения для приближённого решения системы операторно-дифференциальных уравнений усовершенствованного метода Ньютона-Конторовича, решения методом различения граничных задач для квазилинейных уравнений Лаврентьева-Бичадзе, применения метода сетки решения смешанной граничной задачи для нелинейных эллиптических уравнений и т.д.

Под его руководством защитили кандидатские диссертации 32 соискателя из 9 стран мира (Германия, Алжир, Ирак, Египет, Польша, Турция, Россия, Туркменистан и Узбекистан). В настоящее время 8 из них докторов наук и профессор. Выдающийся учёный являлся оппонентом более 60 кандидатских и докторских диссертаций во многих городах бывшего Советского Союза.
Яхья Мамедов будучи в течении 17 лет проректором БГУ проявил особое внимание и заботу в развитие науки, в повышении её международного значения, в создании многих научно-исследовательских лабораторий, в развитии научных исследований, в сближение отношений образовательного процесса и производства науки.

Он достойно представлял школу Азербайджанских математиков на международных конференциях и конгрессах проходивших во многих странах мира, был членом Президиума математического отделения Научно Методического Совета при Министерстве высшего образования бывшего СССР. Профессор Яхья Мамедов был обладателем многих престижных международных премий, а также награждён медалью «Академика Вавилова», орденом «Дружбы народов», был избран «Почётным гражданином» в городе Миниаполисе (США). В 1980 году за большие заслуги был удостоен почётного звания «Заслуженный деятель наук», а в 1983 году был избран членом-корреспондентом Академии Наук Азербайджанской Республики.