Bu gün dünya şöhrətli azərbaycanlı alim, qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsinin banisi, Kaliforniya Berkli Universitetinin professoru Lütfi Zadənin 100 yaşı tamam olur.  Görkəmli alimin  dünya və Azərbaycan elmi üçün geniş və hər tərəfli fəaliyyətini işıqlandırmaq məqsədilə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü,  Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun şöbə müdiri Bilal Bilalova müraciət etdik:

Salam Bilal müəllim

1. Hörmətli Bilal müəllim, bildiyimiz kimi Lütfi Zadə qeyri-səlis çoxluqlar və məntiq nəzəriyyəsinin banisidir. Bu sahənin mütəxəssisi olmayan insanlar üçün qeyri-səlis çoxluqlar və məntiq nəzəriyyəsi nədir? Ümumilikdə sadə dildə bunu necə izah edərdiniz?

Qeyri-səlis çoxluqlar və məntiq nəzəriyyəsi-riyaziyyatın bir istiqamətidir və klassik çoxluqlar və məntiq nəzəriyyəsinin ümumiləşməsidir. “Qeyri-səlis” termini adı altında bu nəzəriyyənin başlanğıcı Lütfi Zadənin 1965-ci ildəki məşhur işində qoyulmuşdur və təbii ki, Lütfi Zadənin adı ilə bağlıdır. Nəzəriyyə bu gün də inkişaf etməkdədir və ona maraq artır. Mahiyyətinə gəlincə, sadə dildə belə izah edərdim. Klassik anlamda universal çoxluğun altçoxluqları onların xarakteristik funksiyaları ilə birqiymətli təyin olunur və mühüm amil odur ki, xarakteristik funksiya ikiqiymətlidir (0 və 1). Klassik məntiq nəzəriyyəsində də məntiqi ifadələr ikiqiymətlidir (doğru-1 və yalan-0) və bu iki riyazi struktur arasında sıx əlaqə var. Belə ki, klassik riyazi məntiqin əsasında  Kantorun çoxluqlar nəzəriyyəsi durur və digər tərəfdən “a elementi A çoxluğuna daxildir” ifadəsi məntiqi ifadədir.  Beləliklə, bu nəzəriyyələrdə digər hallar istisna olunur, başqa sözlə doğruluğunu və ya yalan olduğunu iddia edə bilmədiyimiz mühakimə məntiqi ifadə deyil. Klassik məntiq Aristotel fəlsəfəsinə əsaslanır. Elə mühakimələr var ki, onların müəyyən dərəcədən doğru və ya yalan olduğunu iddia etmək məcburiyyətində qalırıq. Eyni fikri altçoxluqlar barədə də demək olar. Məsələn, əgər bir maşının 60% hissəsi Amerika istehsalı, qalan hissəsi qeyri Amerika istehsalıdırsa, onu element kimi “Amerika maşını”-altçoxluğuna aid etmək və ya hansı dərəcədən aid etmək sualı yaranır. Klassik anlamda bu maşını ya “Amerika maşınıdır”, ya da “Amerika maşını deyil” altçoxluqlarının birinə aid etməliyik. Sual yaranır: Bu nə dərəcədə doğrudur? Məntiqli olmazmı bu maşını 0,6 dərəcədən Amerika maşını hesab edək. Eyni səbəbdən “bu maşın Amerika maşınıdır” məntiqi ifadəsinin doğruluq dərəcəsini 0,6 qəbul edək. Nəticədə biz elementin müəyyən çoxluğa aidolma (və ya aid olmamaq) dərəcəsi və ya məntiqi ifadənin doğruluq (və ya yalanlıq) dərəcəsi anlayışının daxil edilməsi zərurətinə gələrik. Qeyri-səlis nəzəriyyənin əsas ideyası bundan ibarətdir. Sonrakı addımlarda təbii ki, uyğun riyazi strukturun qurulması durur və ilk əməllər L.Zadə tərifindən verilib. Obyektivlik naminə qeyd etmək istərdim ki, çoxqiymətli məntiq ideyası hələ 1920-ci illərdən məlum idi. Bu Polşa filosof və məntiqçisi Jan Lukasievicz (1920), Amerikan riyaziyyatçısı  Emil L. Post (1921), Avstriyalı məntiqçi  Kurt Gödel (1932) və s. tərəfindən irəli sürülüb və müəyyən nəticələr əldə olunub.  Hətta 1958-ci ildə Moskva Dövlət Universitetində 3-qiymətli məntiqə əsaslanan “Сетунь” kompüteri hazırlanıb. Çoxqiymətli məntiqlə hətta böyük alim A.N. Kolmoqorov məşğul olmuşdur. Buna baxmayaraq qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsinin yaranması və inkişafı məşhur Azərbaycan alimi Lütfəli Rəhim oğlu Ələsgərzadənin adı ilə bağlıdır. Müasir dövrdə riyaziyyatın elə bir sahəsi yoxdur ki, onun fazzi analoqları işlənməsin. Bu istiqamətə çoxlu sayda monoqrafiyalar həsr olunub. Respublikamızda fazzi nəzəriyyə istiqamətində fəlsəfə və elmlər doktoru dissertasiyaları  müdafiə   olunubdur.  Bizim institutda da topoloji strukturların fazziləşdirilməsi istiqamətində elmlər doktoru dissertasiyası  müdafiə olunub.

2. Qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsi Zadənin şah əsəridir. Amma onun başqa fundamental elmi konsepsiyaları da var. Onlar sanki kölgədə qalmayıb ki?

Düzdür,  Lütfi Zadəyə dünyada şöhrət qazandıran və istehsalatda geniş tətbiq edilən, eyni zamanda, dünya elmində inqilab hesab olunan qeyri-səlis məntiq (Fuzzy Logic) nəzəriyyəsi olub. Alim, həmçinin “Təəssüratlar nəzəriyyəsi”, “Sistemlər nəzəriyyəsi”, “Sözlə işləyən kompyuter nəzəriyyəsi”, “Optimal süzgəclər nəzəriyyəsi” kimi dünya elminin inkişafında, onun yeni əsaslar üzərində qurulmasında mühüm rol oynamış bir çox elmi kəşflərin müəllifi idi. Onun əsərlərinə yüz minlərlə istinadlar var.

3. Hazırda Yaponiyada istehsal olunan texniki avadanlıqların böyuk əksəriyyətinin üzərində qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsinə əsaslanaraq hazırlandığı bildirilir. ABŞ hərbi sənaye kompleksinin yenidən qurulması məsələsi gündəmə gələndə mütəxəssislər məhz bu nəzəriyyənin tətbiq edilməsini təklif etdilər. Nəzəriyyə Çinə böyük həcmdə gəlir gətirir. Bu siyahını uzatmaq da olar.  Bəs Azərbaycanda gələcəkdə yüksək texnologiyaların yaradılması sahəsində bu nəzəriyyənin tətbiq potensialını necə görürsünüz ?

Bu gün Azərbaycan dövləti  yüksək texnoloji sahələrin inkişafına xüsusi diqqət yetirir. Bir nəzəriyyəni (riyaziyyat) tətbiq etmək üçün bu nəzəriyyəni və tətbiq sahəsinin bütün çalarlarını mükəmməl bilmək lazımdır. Qeyri-səlis nəzəriyyənin manevr etmək imkanları çox böyükdür. Bu nəzəriyyədə hansı riyazi əməllərin daxil edilməsi tətbiq sahəsindən asılıdır. Bunları  bilmədən necə gəldi tətbiq adekvat ola bilməz. Düşünürəm ki, Azərbaycanda bu sahənin düzgün başa düşülməsi və ciddi tətbiqinin yaradılması və inkişaf etdirilməsi üçün potensial var. Amma onu da qeyd etmək istəyirəm ki, digər sahələrdə olduğu kimi, fazzi istiqamətində də həm beynəlxalq, həm də bizim Respublikamızda qeyri-ciddi işlər çoxdur. Fazzi nəzəriyyənin mahiyyətini anlamayanlar onun tətbiqi ilə məşğul olurlar. Ümumiyyətlə, “tətbiq” geniş anlamda başa düşülür və biz “tətbiq” nəyə deyirik, aydınlaşdırılmalıdır. Bu cür hallar digər sahələrə də xarakterikdir. Ümumiyyətlə, elmi təhriflər bir ənənə şəklini alıb və biz elmimizi belə hallardan təmizləməliyik.

Müsahibə üçün bizə vaxt ayırdığınıza görə Sizə təşəkkür edirik.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.