Доцент Эльчин Муса оглы Мамедов родился в 1966 году в селе Алибейли Товузского района. В 1983 году он поступил на механико-математический факультет Азербайджанского государственного университета (ныне Бакинский государственный университет), а в 1990 году окончил университет с отличием по специальности математик и учитель математики. В 1984-1986 годах служил в рядах Советской Армии в Бресте, Беларусь.
После окончания Бакинского государственного университета в 1990 году, на основании направления он начал трудовую деятельность, будучи молодым специалистом в Специальном конструкторском бюро при Институте математики и механики НАНА. В марте 1992 года он был принят на работу старшим лаборантом в отдел «Математическое программирование и математическое моделирование» Института математики и механики. В период с 1994 по 2011 год работал младшим научным сотрудником, научным сотрудником, старшим научным сотрудником в отделах «Качественная теория дифференциальных уравнений», «Нелинейный анализ», а с 2012 года работает в отделе «Уравнения математической физики» и в настоящее время является ведущим научным сотрудником этого отдела.
В 1993-1996 годах учился в диссертантуре Института математики и механики по специальности «Дифференциальные уравнения».
В 1997 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование глобальных свойств решений одного класса псевдогиперболических уравнений с нелинейными граничными условиями» по специальности «Дифференциальные уравнения», а в 1998 году получил ученую степень кандидата физико-математических наук.
С 2020 года работает ведущим научным сотрудником Института математики и механики. Активно участвует в научных конференциях, проводимых в республике и за рубежом. Он автор более 50-ти научных работ, 1-го учебного пособия.
В различные годы занимался педагогической деятельностью в ряде общеобразовательных школ (школа-лицей № 6, Занги-лицей и др.) и высших учебных заведений (Бакинский государственный университет). С 2002 по 2007 год он преподавал при почасовой оплате информатику на факультете «Прикладная математика и кибернетика», а с 2008 года – на факультете «Библиотековедение-информация» Бакинского государственного университета, в настоящее время является штатным (с 0,5 ставкой) работником в качестве замещения должности доцента того же факультета.
Эльчин Мамедов заслужил всеобщее уважение коллектива своим примерным поведением, благодаря высоким моральным и профессиональным качествам. Он заботливый человек и прекрасный семьянин.
Коллектив Института математики и механики поздравляет Эльчина Мамедова с 55-летием и желает ему самого дорогого блага в жизни – крепкого здоровья, счастья, радостных дней, благополучия, успехов в работе и новых достижений в научной деятельности.