03.12.2014 в 10.00 на общеинститутском семинаре ИММ выступит с докладом профессор университета Коч, Турция Калантаров Варга Кязим оглы.
Тема доклада: «Конечномерное асимптотическое поведение динамических систем порожденные сильно затухающимся нелинейными волновыми уравнениями».

В докладе будет рассматриваться конечномерное асимптотическое поведение (по времени) динамических систем порожденные начальными граничными задачами для нелинейного сильно затухающего волнового уравнения следующего вида

u_tt + f(u)u_t – bΔu_t – Δu + g(u) = h,      x ∈Ω,     t > 0   (1)

Здесь Ω ⊂ R³ -ограниченный область с гладкой границей, -заданный параметр, h, f (•), g (•) -заданные функции.

Будет показано, что при стандартных ограничениях гладкости и диссипативности нелинейных членов f(u) и g(u) начальная граничная  задача при однородном условии Дирихле для уравнения (1) в целом корретно поставлено в классе достаточно регулярных решений.

Будет показано, что полугруппа порожденная начальной краевой задачей для уравнения (1) имеет глобальный аттрактор в соответствующей фазовом пространстве .

При f(u) = 0 показывается, что асимптотическое поведение ( по времени) решений начальной краевой задачи для (1) определяется бесконечными формами Фурье.

Эти результаты получены для нелинейностей f(u) и g(u) произвольного полиномиального роста и без предположения, что рассмотренная задача имеет глобальную функцию Ляпунова.