Zahid İsmayıl oğlu Xəlilov 14 yanvar 1911-ci ildə Tiflis quberniyasının Ekatrinenfeld nahiyəsinin (indiki Bolnisi rayonu) Saraçlı kəndində anadan olmuşdur.

Orta məktəbi və Türk Pedoqoji Texnikumunu Tiflisdə bitirdikdən sonra 1929-cu ildə Bakıda Azərbaycan Dövlət Universitetinin riyaziyyat şöbəsinə daxil olmuş, 1930-1934-cü illərdə Universitet bağlandığına görə ali təhsilini Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda başa vuraraq yenidən Tiflisə qayıtmış və Dəmir yolu Nəqliyyatı Mühəndisləri İnstitutunda işləmişdir.

1937-ci ildə Tiflisdə Riyaziyyat İnstitutunun aspiranturasına daxil olmuş, 1940-cı il aprelin 22-də Tbilisi Dövlət Universitetində məşhur riyaziyyatçı, professor S. Berqmanın rəhbərliyi altında “Klebş məsələsi və onun ümumiləşməsi” mövzusunda dissertasiya müdafiə edərək Qafqaz türkləri arasında ikinci (İbrahim İbrahimovdan sonra) fizika-riyaziyyat elmləri namizədi — alimlik dərəcəsi alan şəxsdir (opponentləri — Musxelişvili, Vekua).

1940-cı ildə onu Bakıya Azərbaycan Dövlət Universitetinə dəvət etmişlər. Beləliklə, o, ömrünü həmişəlik Azərbaycan və onun elmi ilə bağlamışdır.

1942-ci ildən SSRİ EA-nın Azərbaycan filialına keçmiş, 1945-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyası yarandıqda isə onu fizika və riyaziyyat sektorlarının rəhbəri təyin etmişlər. Z.Xəlilov 1946-cı ildə “Sərhəd məsələlərinin parametrdən asılılığının tədqiqi” mövzusunda dissertasiyasını müvəffəqiyyətlə müdafiə edərək 35 yaşında Azərbaycanın ilk fizika-riyaziyyat elmləri doktoru olmuşdur.

Artıq 1950-ci illərin əvvəllərindən başlayaraq Z. Xəlilovun elmi əsərləri Moskva, Leninqrad, Kiyev, Tbilisi kimi elmi mərkəzlərdə, eləcə də Amerika Birləşmiş Ştatlarında çap olunaraq ona şöhrəti gətirmişdir. Zahid müəllim nəinki Azərbaycan funksional analiz məktəbinin banisi, həm də SSRİ-də bu sahənin ideoloqlarından biri olmuşdur. Xüsusi qeyd etmək lazımdır ki, SSRİ-də ilk “Funksional analiz” dərsliyini də o yazmışdır (1949). Zahid Xəlilov ilk Azərbaycanlı alimidir ki, ömrünün sonuna qədər Ümumittifaq miqyaslı “Funksional Analiz” jurnalının redaksiya heyətinin üzvü olmuşdur.

Z.Xəlilov 1950–ci ildə Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun direktoru təyin edilmiş, 1955-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü seçilmişdir. Akademik Z.Xəlilov 1957-1959-cu illərdə Akademiyanın vitse-prezidenti, 1962-1967-ci illərdə isə prezidenti olmuşdur. 1967-ci ildən ömrünün sonuna qədər isə özünün yaratdığı Riyaziyyat və Mexanika İnstitutuna rəhbərlik etmişdir.

Görkəmli Azərbaycan riyaziyyatçısı, Əməkdar elm xadimi, akademik Z.Xəlilov SSRİ Ali Sovetinə və Millətlər Sovetinə deputat seçilmiş, “Qırmızı Əmək Bayrağı”, “Şərəf Nişanı” ordenləri ilə təltif olunmuş, bir çox başqa mükafatlara layiq görülmüşdür.

1974-cü il fevral ayının 4-də 63 yaşında vəfat etmişdir. Məzarı Fəxri xiyabandadır. Bakı şəhərində adına küçə və məktəb var.

Əsas tədqiqatları funksional analiz, onun İnteqral və diferensial tənliklərə tətbiqi, bütöv mühit mexanikası, avtomatik idarəetmə sisteminin riyazi nəzəriyyəsi, tətbiqi riyaziyyat və riyaziyyatın başqa səhələrinə aiddir. Sovet dövrü Azərbaycanın ilk riyaziyyatçılarından biri olan alim Azərbaycanda funksional analiz məktəbinin əsasını qoymuşdur. Poliharmonik tənliklər sistemi üçün ümumi sərhəd məsələsini həll etmiş, dəyişənlərinə ayrılmayan qarışıq məsələlərin həlli üçün Furye üsulunun analoqunu, qarışıq tipli model tənlikləri üçün şəbəkə üsulunu vermişdir. O, mücərrəd sinqulyar operatorlar nəzəriyyəsini yaratmış, yeraltı hidromexanikanın neft və qaz yataqlarının işlənməsində tətbiq olunan bir çox məsələnin həllini vermiş, Banax fəzasında öz-özünə qoşma olmayan operatorun spektrini tədqiq etmişdir.

Yüksəkixtisaslı kadrların hazırlanmasında böyük xidməti var. Zahid Xəlilov Azərbaycan funksional analiz məktəbinin banisi olmaqla yanaşı həm də SSRİ-də ilk “Funksional analiz” dərsliyinin müəllifidir. O, Azərbaycan riyaziyyatçılar cəmiyyətinin prezidenti seçilmişdir.