Arzu Qəmbər qızı Əliyeva 04 may 1966-cı ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1983-cü ildə Bakı şəhərində 52 №-li orta məktəbi əlaçı olaraq bitirmişdir.
R.ü.f.d. Arzu Qəmbər qızı Əliyeva 1988-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1988-1992-ci illərdə Azərb. SSR EA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Xüsusi Konstruktor Bürosunda mühəndis, 1992-1996-cı illərdə Bakı şəh. Nizami rayonu Kimya-Biologiya təmayüllü Liseydə tərbiyəçi müəllim, informatika müəllimi, 1996-2007-ci illərdə “Ədalət” hüquq firmasında proqramçı işləmişdir. 2007-2012-ci illərdə AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun “Diferensial tənliklər” şöbəsində böyük laborant, kiçik elmi işçi, böyük elmi işçi, 2019-cu ildən hal-hazıra kimi aparıcı elmi işçi vəzifəsində çalışır. 28 mart 2018-ci ildə dosent elmi adını almışdır.
2010-cu ildə prof. K.İ.Xudaverdiyevin rəhbərliyi ilə “Bir sinif dördüncü tərtib Sobolev tipli yarım-xətti tənliklər üçün birölçülü qarışıq məsələnin tədqiqi” mövzusunda riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru dissertasiyasını AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda müdafiə etmişdir.
Arzu Əliyeva bir sinif dördüncü tərtib Sobolev tipli yarım-xətti diferensial tənliklər üçün Rikye tipli sərhəd şərtli birölçülü qarışıq məsələnin ümumiləşmiş, sanki hər yerdə və klassik həllərinin varlığı və yeganəliyi məsələlərini araşdırmışdır. Bu həllərin varlığı və yeganəliyi haqqında teoremlər isbat etmişdir.
Bununla yanaşı sağ tərəfi qeyri xətti operator olan bir sinif üçüncü tərtib diferensial tənliklər üçün qoyulmuş çoxölçülü qarışıq məsələni tədqiq etmişdir. Məsələnin sanki hər yerdə və klassik həlləri üçün varlıq və yeganəlik teoremləri isbat etmişdir.
O, 32 dərc olunmuş elmi işin müəllifidir, müdafiədən sonra 19 məqalə onlardan 9 xaricdə çap olunub.
AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutun kollektivi Arzu xanımı 55 illik yubileyi münasibətilə təbrik edir, ona insan həyatı üçün ən dəyərli nemət olan can sağlığı və gələcək elmi fəaliyyətində yeni nailiyyətlər arzulayır.