S.Əliyev 10 iyul 1953-cü ildə Naxçıvan MR, Culfa rayonunda anadan olmuşdur. 1970-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin indiki BDU riyaziyyat fakültəsinə qəbul olmuşdur. 1975-ci ildə tətbiqi riyaziyyat fakültəsini bitirərək təyinatla Azərbaycan Elmlər Akademiyasına (AMEA) göndərilmişdir.

1976-1981-ci illərdə birgə elmi tədqiqatlar aparmaq üçün Ukrayna EA Riyaziyyat İnstitutuna (Kiyev şəhəri) ezam olunmuş və namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək AMEA-nın Riyaziyyat və Mexanika İnstitutuna qayıtmşıdır.

1981-2002-ci illərdə AMEA RMİ-da elmi işçı, böyük elmi işçi, aparıcı elmi işçi və sektor müdiri vəzifələrində işləmişdir. 2007-ci ildə fizika-riyaziyyat elmləri doktoru dissertasiyasını müdafiə etmiş, 2010-cu ildə professor elmi adını almışdır.

2002-2015-ci illərdə 14 il AMEA RMİ-da elmi işlər üzrə direktor müavini, 6 ay isə direktor vəzifəsini icra edən vəzifələrində çalışmışdır.

Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika üzrə mütəxəssisdir. Respublikamızda və xaricdə nəşr olunan jurnallarda çap olunmuş 230-a yaxın elmi əsərin müəllifidir.

S.Əliyevin ingilis dilində 4 kitabı ABŞ və Kanadada, ingilis dilində 1 monoqrafiyası Ukraynada, 1 kitabı isə Azərbaycan dilində Respublikamızda nəşr olunmuşdur.

Bu kitablar hədiyyə olaraq Azərbaycan Respublikası Prezidentinin kitabxanasına da təqdim olunmuşdur.

S.Əliyevin rəhbərliyi ilə 5 nəfər riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru dissertasiyaları müdafiə etmişlər.

O, dünyanın bir çox ölkələrində keçirilən çoxlu sayda Beynəlxalq konfrans, simpozium və konqreslərdə iştirak etmiş və məruzələrlə çıxış etmişdir.

Soltan Əiyev elmi nailiyyətlərinə görə 2015-ci ildə Rusiya Təbiət Elmləri Akademiyasının fəxri üzvü seçilmişdir.

S.Əliyev regionlarda elmin inkişaf istiqamətində Naxçıvan şəhərində müxtəlif illərdə 3 Beynəlxalq konfrans, Gəncə, Mingəçevir, Şamaxı, Quba şəhərlərində isə Respublika konfranslar keçirilməsini təşkil etmişdir.

O, çox sayda xarici və respublika səviyyəli qrant layihələrinin rəhbəri və ya iştirakçısı olmuşdur.

Əsası Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun binasında qoyulmuş Yeni Azərbaycan Partiyasının yaradılmasında S.Əliyevin misilsiz xidmətləri olmuşdur.

YAP Yasamal rayon təşkilatını ilk yaradanlar arasında olmuşdur. Yarandığı gündən YAP Yasamal rayon Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu ilk təşkilatının sədri seçilmiş və 28 il ilk təşkilatın sədri olmuşdur.

Bundan başqa S.Əliyev YAP Yasamal Rayon təşkilatında İdarə Heyətinin üzvü, Şuranın üzvü, YAP AMEA Rəyasət Heyəti təşkilatında İdarə Heyətinin üzvü kimi fəaliyyət göstərmişdir, YAP-ın qurultaylarının nümayəndəsi olmuşdur. S.Əliyev İnstitutun ictimai həyatında da çox fəal iştirak etmişdir.